B.u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x) Q游网qqaiqin

C.u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x)

D.u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x) 此文来自qqaiqin.com

B

2.f(x)和g(x)互素的充要条件是什么？

A.f(x)和g(x)的公因式都是零次多项式

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B.f(x)和g(x)都是常数 Q游网qqaiqin

C.f(x）g(x)=0

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D.f(x)g(x)=1.A 此文来自qqaiqin.com

3.首一最大公因数是指的首项系数为多少的公因数？

A.0

Q游网qqaiqin

B.-1

C.1 Q游网qqaiqin

D.任意常数 Q游网qqaiqin

C 此文来自qqaiqin.com

4.求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是什么？

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A.短除法 Q游网qqaiqin

B.二分法 Q游网qqaiqin

C.裂项相消法 此文来自qqaiqin.com

D.辗转相除法

D Q游网qqaiqin

5.(x^3-6x^2+11x-6,x^2-3x+2)= 此文来自qqaiqin.com

A.(x-1)(x+2) 此文来自qqaiqin.com

B.(x+1)(x-2) 此文来自qqaiqin.com

C.(x-1)(x-2) 此文来自qqaiqin.com

D.(x-2)(x-3) 此文来自qqaiqin.com

C 此文来自qqaiqin.com

6.(x^2+2x+1,x^2-3x+2)=

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A.1 Q游网qqaiqin

B.2x+1.C.x+1.D.x-1.A

7.(x^2-2x+1,x^2-3x+2)= Q游网qqaiqin

A.2x-1.B.2x+1.C.x+1.D.x-1.C

Q游网qqaiqin

8.非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式,且是唯一的,只有一个。× Q游网qqaiqin

9.F[x]中,若(f(x),g(x))=1,则称f(x)与g(x)互素。√ Q游网qqaiqin

11.若f(x)与g(x)互素,则f(x)与g(x)的公因式都是零多项式。× Q游网qqaiqin

不可约多项式（一） 此文来自qqaiqin.com

1.互素多项式的性质,若f(x)|h(x),g(x)|h(x),且（f(x),g(x)）=1,那可以推出什么？

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A.f(x)g(x)|h(x) 此文来自qqaiqin.com

B.h(x)|g(x) 此文来自qqaiqin.com

C.h(x)|g(x)f(x) Q游网qqaiqin

D.g(x)|h(x)

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A

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2.互素多项式的性质,若f(x)|g(x)h(x),且（f(x),g(x)）=1,那可以推出什么？ 此文来自qqaiqin.com

A.g(x)|h(x)

B.h(x)|f(x)g(x） 此文来自qqaiqin.com

C.f(x)g(x)|h(x)

Q游网qqaiqin

D.f(x)|h(x)

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D

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3.若（f(x),g(x)）=1存在u(x),v(x)∈F[x],那么u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少 Q游网qqaiqin

A.0 Q游网qqaiqin

B.任意常数 Q游网qqaiqin

C.1 Q游网qqaiqin

D.无法确定

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C

4.不可约多项式f(x)的因式有哪些？

A.只有零次多项式 Q游网qqaiqin

B.只有零次多项式和f(x)的相伴元 Q游网qqaiqin

C.只有f(x)的相伴元 此文来自qqaiqin.com

D.根据f(x)的具体情况而定

B 此文来自qqaiqin.com

5.若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1则

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A.g(x)|f(x) 此文来自qqaiqin.com

B.h(x)|f(x) Q游网qqaiqin

C.f(x)|g(x) 此文来自qqaiqin.com

D.f(x)|h(x) 此文来自qqaiqin.com

D

6.设p(x)是数域F上的不可约多形式,若p(x)在F中有根,则p(x)的次数是

A.0

B.1 Q游网qqaiqin

C.2

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D.3 Q游网qqaiqin

B 此文来自qqaiqin.com

7.在实数域R中,x^4-4有几个根

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A.1

B.2

C.3 此文来自qqaiqin.com

D.4

B

8.在复数域C中,x^4-4有几个根 Q游网qqaiqin

A.1 Q游网qqaiqin

B.2

此文来自qqaiqin.com

C.3 Q游网qqaiqin

D.4 此文来自qqaiqin.com

D

9.互素多项式的性质,（f(x),h(x)）=1,（g(x),h(x)）=1,则有（f(x)g(x),h(x))=1成立。√

11.F[x]中,f(x)与g(x)互素的充要条件是(f(x),g(x))=1。√

11.在复数域C中,x^2+1是不可约多项式。×

不可约多项式（二） 此文来自qqaiqin.com

1.在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？

A.p(x)|f(x)或者p(x)|g(x) Q游网qqaiqin

B.p(x)|g(x)

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C.p(x)|f(x)

D.g(x)f(x)|p(x)

Q游网qqaiqin

A

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2.若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式,那么可以得到下列哪些结论？ 此文来自qqaiqin.com

A.只能有（p(x),f(x)）=1.B.只能有p(x)|f(x)） Q游网qqaiqin

C.（p(x),f(x)）=1或者p(x)|f(x)）或者,p(x)f(x)=0

D.（p(x),f(x)）=1或者p(x)|f(x)） 此文来自qqaiqin.com

D Q游网qqaiqin

3.若p(x)是F(x)中次数大于0的多项式,则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的？

A.6 此文来自qqaiqin.com

B.5 Q游网qqaiqin

C.4

D.3 Q游网qqaiqin

C

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4.不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系 Q游网qqaiqin

A.1 Q游网qqaiqin

B.2

C.3

D.4 此文来自qqaiqin.com

B Q游网qqaiqin

5.在实数域R中,属于不可约多项式的是 Q游网qqaiqin

A.x^2-1.B.x^4-1.C.x^2+1.D.x+1.C

6.在复数域C中,属于不可约多项式的是

A.x^2-1.B.x^4-1.C.x^2+1.D.x+1.D Q游网qqaiqin

7.在有理数域Q中,属于不可约多项式的是 此文来自qqaiqin.com

A.x^2-1.B.x^2-4.C.x^2-3.D.x+1.C

8.p(x)在F[x]上不可约,则p(x）可以分解成两个次数比p(x)小的多项式的乘积。× 此文来自qqaiqin.com

9.一次多项式总是不可约多项式。√

11.复数域上的不可约多项式恰为零多项式。×

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唯一因式分解定理（一）

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1.f(x)在F[x]中可约的,且次数大于0,那么f(x)可以分解为多少个不可约多项式的乘积？ 此文来自qqaiqin.com

A.无限多个 此文来自qqaiqin.com

B.2

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C.3 此文来自qqaiqin.com

D.有限多个 Q游网qqaiqin

D 此文来自qqaiqin.com

2.证明f(x)的可分性的数学方法是什么？

A.假设推理法 此文来自qqaiqin.com

B.数学归纳法 此文来自qqaiqin.com

C.演绎法 此文来自qqaiqin.com

D.假设法

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B Q游网qqaiqin

3.f(x)在F[x]中可约的,且次数大于0,那么f(x)可以分解为几种不可约多项式的乘积？

A.无限多种

B.2种 此文来自qqaiqin.com

C.唯一一种 此文来自qqaiqin.com

D.无法确定

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C 此文来自qqaiqin.com

4.在复数域C中,属于可约多项式的是

Q游网qqaiqin

A.x+1.B.x+2.C.x-1.D.x^2-1.D 此文来自qqaiqin.com

5.在有理数域Q中,属于可约多项式的是 Q游网qqaiqin

A.x^2-5.B.x^2-3.C.x^2-1.D.x^2+1.C Q游网qqaiqin

6.在实数域R中,属于可约多项式的是 Q游网qqaiqin

A.x^2+5.B.x^2+3.C.x^2-1.D.x^2+1.C

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