C.1

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D.p Q游网qqaiqin

A 此文来自qqaiqin.com

6.费马小定理中规定的a是任意整数,包括正整数和负整数。× Q游网qqaiqin

7.设p是素数,则对于任意的整数a,有a^p≡a（modp）。√ 此文来自qqaiqin.com

8.9877是素数。× Q游网qqaiqin

中国剩余定理（一）

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1.首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？

A.汉朝 此文来自qqaiqin.com

B.三国 Q游网qqaiqin

C.唐朝 Q游网qqaiqin

D.南宋

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D

2.一般的中国军队的一个连队有多少人？

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A.30多个 Q游网qqaiqin

B.50多个

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C.100多个 此文来自qqaiqin.com

D.300多个

C

3.关于军队人数统计,丘老师列出的方程叫做什么？ Q游网qqaiqin

A.一次同余方程组 此文来自qqaiqin.com

B.三元一次方程组

C.一元三次方程组 Q游网qqaiqin

D.三次同余方程组

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A

4.中国古代求解一次同余式组的方法是

A.韦达定理

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B.儒歇定理

C.孙子定理 此文来自qqaiqin.com

D.中值定理 此文来自qqaiqin.com

C

5.孙子问题最先出现在哪部著作中 此文来自qqaiqin.com

A.《海岛算经》 此文来自qqaiqin.com

B.《五经算术》 Q游网qqaiqin

C.《孙子算经》

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D.《九章算术》

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C

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6.剩余定理是哪个国家发明的

A.古希腊 Q游网qqaiqin

B.古罗马

C.古埃及

D.中国

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D 此文来自qqaiqin.com

7.一次同余方程组在Z中是没有解的。× Q游网qqaiqin

8.“韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。√

9.同余式组中,当各模两两互素时一定有解。√

中国剩余定理（二） Q游网qqaiqin

1.一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？ Q游网qqaiqin

A.九章算术 此文来自qqaiqin.com

B.孙子算经 此文来自qqaiqin.com

C.解析几何 Q游网qqaiqin

D.微分方程

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B Q游网qqaiqin

2.最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？ Q游网qqaiqin

A.祖冲之 Q游网qqaiqin

B.孙武 此文来自qqaiqin.com

C.牛顿 此文来自qqaiqin.com

D.秦九识

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D

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3.一次同余方程组（模分别是m1,m2,m3)的全部解是什么？

A.km1m2m3.B.Cm1m2m3.C.C+km1m2m3.D.Ckm1m2m3.C Q游网qqaiqin

4.n被3,4,7除的余数分别是1,3,5且n小于200,则n=

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A.170

B.177 此文来自qqaiqin.com

C.180 此文来自qqaiqin.com

D.187

D 此文来自qqaiqin.com

5.n被3,5,7除的余数分别是1,2,3且n小于200,则n= 此文来自qqaiqin.com

A.155 Q游网qqaiqin

B.156 此文来自qqaiqin.com

C.157

Q游网qqaiqin

D.158

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C

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6.n被3,5,11除的余数分别是1,3,3且n小于100,则n=

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A.54 此文来自qqaiqin.com

B.56

C.58

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D.60

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C

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7.欧拉在1743年,高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。√

8.某数如果加上5就能被6整除,减去5就能被7整除,这个数最小是20。×

9.一个数除以5余3,除以3余2,除以4余1.求该数的最小值53。√ 此文来自qqaiqin.com

欧拉函数（一）

1.Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少？ Q游网qqaiqin

A.0

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B.1 此文来自qqaiqin.com

C.p 此文来自qqaiqin.com

D.p-1.D

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2.φ(m)等于什么？ 此文来自qqaiqin.com

A.集合{1,2…m-1}中与m互为合数的整数的个数 Q游网qqaiqin

B.集合{1,2…m-1}中奇数的整数的个数 此文来自qqaiqin.com

C.集合{1,2…m-1}中与m互素的整数的个数

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D.集合{1,2…m-1}中偶数的整数的个数 Q游网qqaiqin

C Q游网qqaiqin

3.Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？

A.Zm* 此文来自qqaiqin.com

B.Zm

C.ZM 此文来自qqaiqin.com

D.Z*

A Q游网qqaiqin

4.Z5的可逆元个数是 此文来自qqaiqin.com

A.1

B.2

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C.3 Q游网qqaiqin

D.4

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D

5.Z7的可逆元个数是 此文来自qqaiqin.com

A.2 Q游网qqaiqin

B.4

C.6

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D.7

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C

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6.Z3的可逆元个数是 Q游网qqaiqin

A.0 此文来自qqaiqin.com

B.1

C.2 此文来自qqaiqin.com

D.3 此文来自qqaiqin.com

C

7.求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。×

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8.在Zm中,a是可逆元的充要条件是a与m互素。√

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9.Zm中可逆元个数记为φ(m),把φ(m)称为欧拉函数。√

欧拉函数（二）

1.当m为合数时,令m=24,那么φ(24)等于多少？

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A.2 Q游网qqaiqin

B.7

C.8 此文来自qqaiqin.com

D.10

C

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2.设p为素数,r为正整数,Ω={1,2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？ Q游网qqaiqin

A.pr-1.B.p 此文来自qqaiqin.com

C.r Q游网qqaiqin

D.pr

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A Q游网qqaiqin

3.φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？ Q游网qqaiqin

A.φ(2)*φ(12) Q游网qqaiqin

B.φ(2)*φ(4)

C.φ(4)*φ(6)

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D.φ(3)*φ(8)

D Q游网qqaiqin

4.φ(9)=

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A.1 Q游网qqaiqin

B.3

Q游网qqaiqin

C.6 Q游网qqaiqin

D.9

C 此文来自qqaiqin.com

5.φ(4)=

A.1 此文来自qqaiqin.com

B.2

C.3 Q游网qqaiqin

D.4

B

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6.φ(8)=

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A.2

B.4

C.6

Q游网qqaiqin

D.8

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B

7.φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)×

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